Costante di Eulero - Mascheroni

La costante di Eulero - Mascheroni � una costante matematica, usata principalmente nella teoria dei numeri, ed � definita come limite della differenza tra la serie armonica troncata e il logaritmo naturale:

che possiamo riscrivere nella seguente forma

Questa costante si ottiene anche dal seguente integrale:

La sua valutazione approssimata �

γ ≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992 35988 05767 23488 48677 26777 66467 09369 47063 29174 67495...

Non � noto se γ sia un numero razionale o meno. Tuttavia se si suppone che γ sia razionale, l'analisi in frazioni continue dimostra che il suo denominatore ha pi� di 10.000 cifre.

La costante di Eulero - Mascheroni compare anche nei seguenti articoli:

formula prodotto per la funzione gamma
calcolo della funzione digamma
calcolo della costante di Meissel - Mertens
espressioni che coinvolgono l'integrale esponenziale

Links esterni

costante di Eulero - Mascheroni in MathWorld